Геометрия |
Методическая копилка |
Прямые и плоскости в пространстве |
Занятие 1 . |
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. |
Занятие 2 |
Признак параллельности прямой и плоскости. |
Занятие 3 |
Взаимное расположение двух плоскостей. |
Занятие 4 |
Теорема о трёх перпендикулярах. |
Занятие 5 |
Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. |
Многогранники |
Занятие 6 |
Понятие о многограннике. Правильные многогранники. |
Занятие 7 |
Прямая и правильная призма. Параллелепипед. |
Занятие 8 |
Пирамида. Усечённая пирамида. |
Занятие 9 |
Решение задач по теме "Многогранники". |
Тела и поверхности вращения |
Занятие 10 |
Тела и поверхности вращения |
Занятие 11 |
Цилиндр. Конус. |
Занятие 12 |
Сфера. Шар. |
Объемы тел и площади их поверхности |
Занятие 13 |
Объём параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды и конуса. |
Занятие 14 |
Площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра и конуса. |
Занятие 15 |
Объём шара и его частей. Площадь сферы. |
Координаты и векторы. |
Занятие 16 |
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. |
Занятие 17 |
Угол между векторами. |
Занятие 18 |
Векторное произведение векторов. |
|
|
Занятие 14. Площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра и конуса.
Площадью боковой поверхности называется сумма площадей всех боковых граней.
Площадью полной поверхности называется сумма площадей всех граней.
1.Площадь призмы
Площадь боковой поверхности прямой призмы:
Sбоковой = Pоснования·H, где P - периметр основания, H - высота призмы.
Площадь полной поверхности призмы:
Sполной = Sбоковой + 2·Sоснования
2. Площадь пирамиды
Площадь боковой поверхности пирамиды:
Sбоковой = ½·P·a, где P - периметр основания, а - апофема
Площадь полной поверхности пирамиды:
Sполной = Sбоковой + Sоснования
3. Площадь цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбоковой = 2·π·r·h , где r - радиус окружности, h - высота, π = 3,14
Площадь полной поверхности цилиндра:
Sполной = Sбоковой + 2·Sоснования = 2·π·r·h + 2·π·r2 = 2·π·r·(h + r)
Полная площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности цилиндра и удвоенной площади основания. Основание цилиндра есть круг.
4. Площадь конуса
Площадь боковой поверхности конуса:
Sбоковой = π·r·l, где l - образующая, r - радиус окружности, π = 3,14
Площадь полной поверхности конуса:
Sполной = Sбоковой + Sоснования = π·r·l + π·r2 = π·r·(r + l)
Полная площадь поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности конуса и его основания. Основание конуса есть круг.
|
|